新章開廷！！無限ループ

Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(true) {
    try {
        System.out.println("数値を入力してください。");
        int num = sc.nextInt();
        System.out.println(num);
        break;
    } catch(InputMismatchException e) {
        System.out.println("不正な入力です。");
    }
}

これで文字などを入力すると、たぶん無限ループすると思います笑
これ、探してみたら知恵袋に上がってましたね。

なるほど、Scannerだとバッファに溜めたままなのか、ふむふむ。
ということで、上のコードは

Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(true) {
    try {
        System.out.println("数値を入力してください。");
        int num = sc.nextInt();
        System.out.println(num);
        break;
    } catch(InputMismatchException e) {
        System.out.println("不正な入力です。");
        sc.next();
    }
}